两种常见的伪随机数算法

         在密码技术中，随机序列是非常重要的，比如密钥产生、数字签名、身份认证和众多的密码学协议等都要用到随机序列。所以产生高质量的随机数序列对信息的安全性具有十分重要的作用。随机数分为真随机数和伪随机数，计算机通过算法产生的随机数并不上真正意义上的随机数，很容易被破解，只能称为伪随机数。若要产生真正的随机数，必须通过硬件来实现，比如使用离子辐射事件的脉冲检测器、气体放电管和带泄露的电容等，但是为每台计算机配备这样的装置上不可能。下面将两种常见的随机算法：线性同余和RSA算法。

         1、线性同余

          Ni+1=（A*Ni+B）mod M 其中i=0，1，…，M-1

 

         要求：B,M互为质数；M的所有质因子的积能整除A-1;若M是4的倍数A-1也是；A,B,N0都比M小；A,B是正整数（根据此公式可以递推出随机数，有兴趣的可以推倒一下）

         因此，取A=7^5;B=0;M=2^31-1; N0为系统时间；满足B=0,M=2^31-1互为质数；M=2^31-1的所有质因子的积能整除A-1=7^5-1;若M是4的倍数A-1也是；A,B,N0都比M小；A,B是正整数。

         实现：

package org.mino.random;

/**
 * @author DingJie
 * @date 2014-5-1
 * @email [e-mail]
 */
public class LineRmainderRandom {

	private static long initSeed = System.currentTimeMillis();  
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
	    for (int i = 0; i < 100; i++)  
	    {  
	        getRand ();  
	    } 
	}
	private static void getRand ()  
	{  
	    initSeed = (initSeed * 16807L) % ((1 << 31) - 1);  
	    System.out.println(initSeed);
	}  

}

 其实java.util.Random类中使用的就是线性同余方法:

    protected int next(int bits) {
        long oldseed, nextseed;
        AtomicLong seed = this.seed;
        do {
	    oldseed = seed.get();
	    nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask;
        } while (!seed.compareAndSet(oldseed, nextseed));
        return (int)(nextseed >>> (48 - bits));
    }

 2、RSA伪随机数方法

            RSA是依据依旧是一个满足一定条件的数学公式

       设A从2~(N-1) C=（A EXP D) mod N满足如下条件：D是素数，N是两个素数(P,Q)之积， (D * E) mod ((P-1) * (Q-1))=1 因为：若 C=(A EXP D)mod N 有：A=(C EXP E) mod N 所以，C与A 一一对应；设N＝15，P=5,Q=3则A为2到14的数。现在要产生2到14的伪随机数。取D为3，E为3，

 

   　 C2＝（2EXP3）mod15 = 8,　　

　　C3＝（3EXP3）mod 15 = 12,
　　C4  ＝ （4EXP3）mod 15= 4，
　　C5  ＝ （5EXP3）mod 15= 5，
　　C6  ＝ （6EXP3）mod 15= 6，
　　C7  ＝ （7EXP3）mod 15= 13，
　　C8  ＝ （8EXP3）mod 15= 2，
　    C9  ＝ （9EXP3）mod 15= 9，
　　C10  ＝ （10EXP3）mod 15= 10，
　　C11  ＝ （11EXP3）mod 15= 11，
　　C12  ＝ （12EXP3）mod 15= 3，
　　C13  ＝ （13EXP3）mod 15= 7，
　　C14  ＝ （14EXP3）mod 15= 14